Խնդիրնարի լուծում

Ապրիլի 25-28

Բաժանարար և բազմապատիկ

Խնդիր 1: 90 և 100 թվերը բաժանեցին որևէ բնական թվի վրա: Առաջին դեպքում ստացվեց 18 մնացորդ, իսկ երկրորդ դեպքում՝ 4: Գտնել, թե ո՞ր թվի վրա էին բաժանել:
90 — 18մն = 72
100 — 4մն = 96
72,96 = 24

Խնդիր 2: Հնարավո՞ր է արդյոք 1,2,…,9 թվերը շարել շրջանապես, որ չգտնվեն իրար կողք գրված երկու թվեր, որոնց գումարը բաժանվի 3-ի, 5-ի կամ 7-ի:
Հնարաոր չէ

Խնդիր 3: Թիվը 2-ի, 4-ի, 5-ի և 8-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը հավասար է 15-ի։ Գտնել այս հատկությամբ օժտված ամենափոքր բնական թիվը։
39

Խնդիր 4։ Նոր տարվա նվերներ պատրաստելու համար ունենք 64 հատ կոնֆետ և 72 հատ թխվածքաբլիթ։Ամենաշատը քանի՞ երեխայի համար կարելի է  միանման նվերներ պատրաստել,որ յուրաքանչյուրին հասնի հնարավորինս շատ կոնֆետ և թխվածքաբլիթ։
8

Դասարանական և տնաին աշխ․

Ապրիլի 17-21

Խնդիր 1: Չորս վերնաշապիկը մեկ տաբատից 10%-ով էժան են: Քանի՞ տոկոսով է հինգ հատ վերնաշապիկը թանկ մեկ տաբատից:
4:10%=2.5%
——————
12.5%

Խնդիր 2: 2 տուփ կոնֆետը 3 հոգու բավարարում է 12 օր: Քանի՞ օրում կուտեն կվերջացնեն 6 տուփ կոնֆետը 4 հոգին միասին:
6 տուփ, 3 մարդ, 36 օր
3:36=12
6 տուփ 1 մարդ 12 օր
1 տուփ 1 մարդ 2 օր
6 տուփ 4 մարդ 48 օր

Խնդիր 3: Միլենան և Ռուզանը ապրում են նույն շենքում և հաճախում են նույն դպրոցը։ Միլենան դպրոցից տուն հեռավորությունը քայլում է 20 րոպեում, իսկ Ռուզանը՝ 30 րոպեում։ Մի օր նրանք միաժամանակ դուրս եկան, մեկը դպրոցից, մյուսը՝ տանից։ Դուրս գալուց քանի՞ րոպե հետո նրանք կհանդիպեն։
1.5ր ռ.=1ր ս.
———————
15ր.ռ.=10ր ս.

Խնդիր 4: Ձկան գլխի երկարությունը 10 սմ է։ Պոչի երկարությունը հավասար է գլխի երկարության և իրանի երկարության կեսի գումարին։ Մյուս կողմից՝ իրանի երկարությունը հավասար է պոչի և գլխի երկարությունների գումարին։ Գտնել ձկան երկարությունը։
Գլուխ=10սմ
Պոչ=10:2=5+2.5=7.5
Մյուս կողմ=7.5սմ+10սմ=17.5սմ
Լիովին=35սմ

Դասարանական աշխ․

Ապրիլի 3-7

Խնդիր 1: Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 8 մարդկանց կանգնեցնեկ զույգերով:
31

Խնդիր 2: Դպրոցի 45 աշակերտներ ստացան մեդալներ հետևյալ երեք մրցույթներում՝ պար, նկարչություն և երաժշտություն։ Ընդ որում՝ պարի մրցույթում մեդալ ստացան 36 աշակերտ, նկարչության մրցույթում՝ 12 աշակերտ, իսկ երաժշտության մրցույթում՝ 18 աշակերտ: Հայտնի է, որ ճիշտ 4 աշակերտ ստացան մեդալ բոլոր երեք մրցույթներում։ Քանի՞ աշակերտ ստացան մեդալ ճիշտ երկու մրցույթում։
36 – 4 = 32
12 – 4 = 8
18 – 4 = 14
————————
32 + 8 + 14 = 54
54 – 45 = 9 հոգի տսացան երկուական մեդալ

Խնդիր 3.Քանի՞ հատ քառանիշ թիվ կա, որոնց երկորդ և երրորդ թվանշանները զույգ են:
2250

Խնդիր 4.Գտնել բոլոր քառանիշ թվերի քանակը, որոնց թվանշանների արտադրյալը զույգ թիվ է:
8375

Խնդիր 5.Փայտե խորանարդի կողմերը ներկած են: Այն բաժանում են 125 հավասար խորանարդների:Այդ փոքրիկ խորանարդներից քանի՞ հատի ոչ մի նիստը ներկած չի լինի:
27

Մաթեմ բ․ / (03-07)

Խնդիր 1: Դասարանում աղջիկների քանակը 24-ով ավելի է, քան տղաների քանակը: Գտնել դասարանի աշակերտների քանակը, եթե հայտնի է, որ դասարանում աղջիկները երեք անգամ ավելի շատ են տղաներից:
48 աշակերտ

Խնդիր 2:Երեք դարակներում միասին կա 800 գիրք: Հայտնի է, որ երկրորդ դարակում կա երկու անգամ ավելի շատ գիրք, քան առաջինում, իսկ երրորդում 150-ով ավելի, քան երկրորդում: Պարզել, թե քանի՞ գիրք կա դարակներից յուրաքանչյուրում:

Խնդիր 3:Թատրոնում կա 525 մարդ, ընդ որում տղամարդիկ երեխաներից 2 անգամ շատ են, իսկ կանայք տղամարդկանցից 10-ով ավելի են: Պարզել, թե քանի՞ երեխա կա թատրոնում:

Խնդիր 4:Ծովային կրիան կոկորդիլոսից 3 անգամ քիչ ապրեց, իսկ կետից 2 անգամ շատ ապրեց: Պարզել, թե որքա՞ն ապրեց ծովային կրիան, եթե կոկորդիլոսը կետից 250 տարի շատ ապրեց:

Խնդիր 5: 180 լուցկու հատիկը բաժանել երեք խմբի այնպես, որ առաջինը 40-ով, իսկ երկրորդը 20-ով մեծ լինի երրորդից:

Խնդիր 6: Հասմիկն Աշոտից 3 անգամ ավելի շատ մատիտ ունի։ Գտնել, թե քանի՞ մատիտ ունեն նրանք միասին, եթե Աշոտի մատիտները քիչ են Հասմիկի մատիտներից 8-ով։
16 մատիտ

Խնդիր 7: Առաջին պահեստում երկու անգամ ավելի շատ քարածուխ կա, քան երկրորդ պահեստում: Երբ առաջին պահեստ բերեցին 50տ, իսկ երկրորդ պահեստ 125տ քարածուխ, ապա երկու պահեստներում եղած քարածուխերի քանակը հավասարվեց: Պարզել, թե քանի՞ տ քարածուխ դարձավ երկու պահեստներում միասին:
150տ

Խնդիր 8: Արմենն ու Վազգենը ունեն խնձորներ, ընդ որում Արմենի խնձորների քանակը Վազգենի խնձորների քանակի եռապատիկից 5 հատով պակաս է: Պարզել, թե քանի՞ խնձոր ունեն երկուսով միասին, եթե Արմենը Վազգենից 13 հատով ավել խնձոր ունի:
22

Խնդիր 9: 33 մ երկարությամբ պարանը տրոհել երկու պարանների այնպես, որ կարճ կտորում եղած դեցիմետրերի քանակը հավասար լինի երկար կտորում եղած մետրերի քանակին։
30մ 33դմ

Մաթեմ բ / սեպտ․ (26-30)

1. Հայրը որդուց մեծ է 25  տարով: 10 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 2 անգամ: Քանի՞  տարեկան է հայրը:
   45
   
2. Հայրը որդուց մեծ է 3 անգամ: Գտեք որդու տարիքը, եթե  հայտնի է, որ նրա ծնվելու պահին հայրը 26 տարեկան էր: 
   13տ
   
3. Հայրը որդուց մեծ է 7 անգամ:  5 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 4 անգամ: Քանի՞  տարեկան է հայրը:
   50տ
   
4. Երբ մայրը 37 տարեկան էր աղջիկը 14 տարեկան էր: Քանի՞ տարեկսն կլինի մայրը, երբ աղջիկը դառնա 26 տարեկցան:
   49տ
   
5. Հայրը 25 տարեկան է, իսկ որդին 3: Քանի՞ տարուց հետո հայրը որդուց 3 անգամ մեծ կլինի:
   8 տարուց
   
6. Մայրը 45 տարեկան է, դուստրը՝ 18, իսկ որդին՝ 12: Քանի՞ տարի հետո մոր տարիքը հավասար կլինի դստեր և որդու տարիքների գումարին:
   15 տարի
   
7. Մայրը 32 տարեկան է, դուստրը՝ 5, իսկ որդին՝ 2: Քանի՞ տարի հետո մոր տարիքը հավասար կլինի դստեր և որդու տարիքների գումարի կրկնապատիկին:
   6տ հետո
   
8. Վարդանը ծնվել է  1958 թվականին: Ո՞ր թվականին նրա տարիքը հավասար կլինի ծննդյան տարեթվի թվանշանների գումարին:
   1892թ
   
9. Գարիկը ծնվել է  1947 թվականին: Ո՞ր թվականին նրա տարիքը հավասար կլինի ծննդյան տարեթվի թվանշանների գումարի կրկնապատիկին:
   1989
   
10.  Հայրը 39 տարեկան է, իսկ 3 որդիները համապատասխանաբար՝ 13, 10 և 6 տարեկան: Քանի՞ տարի անց հոր տարիքը հավասար կլինի որդիների տարիքների գումարին:
    5տ հետո

Մաթեմ բ․ / սեպտ․ (19-23)

1. Եթե մտապահված թվից հանենք 35, ստացված թիվը կրկնապատկենք և արդյունքը փոքրացնենք 3-ով, ապա կստանանք մտապահված թիվը: Գտեք մտապահված թիվը:
   
   
2. Երեք բնական թվերի գումարը 247 է: Նրանցից մկը ամենամեծ երկնիշ թիվն է, իսկ մյուսը՝ ամենափոքր եռանիշ թիվը: Գտեք երրորդ թիվը:
   Մեծ երկնիշ 99
   Փոքր եռանիշ -101
   99+ (-101) =-2
   247-(-2)=249
   
3. Երկու թվերի գումարը 428 է: Եթե գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 4 անգամ, ապա գումարը կդառնա 218: Գտեք այդ թիվը:
   148, 280
   
4. Եթե թվի կրկնապատիկին գումարենք 11, ապա կստանանք 49: Գտեք այդ թիվը:
   
5. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով, ապա կստանանք 66: Գտեք այդ թիվը:
   
6. Երկու թվերի գումարը 46 է, իսկ տարբերությունը՝  12: Գտեք այդ թվերը:
   15, 29
   
7. Երկու թվերի գումարը 84 է: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանք հարաբերում են ինչպես 3:4:
   48, 36
   
8. Երկու թվերից մեկը 3 անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց տարբերությոունը հավասար է 38:
   19

Դասարանական / մաթեմ բ․ / սեպտ․ (12-16)

1. Առաջին հարյուր բնական թվերի մեջ. 

• Քանի՞ կենտ թիվ կա?
  50
• 3-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա?
  35

2. 1-ից մինչև 60 ամբողջ թվերի մեջ քանի պարզ թիվ կա?
17

3. Ընդամենը քանի՞ երկնիշ թիվ կա, քանի՞ եռանիշ?
99-երկնիշ, 999-եռանիշ

4. Քանի ամբողջ թիվ կա.

• սկսած 10-ից մինչև 100-ը?
  90
• սկսած k բնական թվից մինչև m բնական թիվը (k<m)?

5. Քանի ամբողջ թիվ կա սկսած -10-ից մինչև 10-ը?
20

6. Սկսած -n-ից մինչև n քանի՞ բնական թիվ կա(n-ը բնական թիվ է)?

Տրամաբանական խնդիր

Տատիկը ուներ 12հավ։ Դրանց կեսը ամեն օր մեկական ձու էին ածում։ Իսկ մնացածը ամեն երկրորդ օրը մեկ ձու էին ածում։ Չորս շաբաթվա ընթացքում բոլոր հավերտ քանի ձու կածեն։